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Bachelor Arbeitsthemen

  • Automatisierte Berechnung von Streuquerschnitten zur Erzeugung exotischer Teilchen

    Vorhersagen für Streuprozesse an Teilchenbeschleunigern werden in der aktuellen Forschung fast ausschließlich mit Hilfe von automatisierten Computerprogrammen berechnet. Ein Kernbestandteil dieser Berechnungen sind sogenannte "Matrixelement-Generatoren", die die Übergangswahrscheinlichkeiten von einem Anfangs- in beliebige vorgegebene Endzustände berechnen. In der Bachelorarbeit soll der Matrixelement-Generator "OpenLoops" (der in der AG Dittmaier von Dr. Philipp Maierhöfer mitentwickelt wird) um neue Arten von Teilchen erweitert werden, um beispielsweise Majorana-Fermionen und Teilchen mit Spin 2 oder Spin 3/2 zu beschreiben, die in einigen Theorien für Physik jenseits des Standardmodells auftreten. Es sollen einfache Modelle in OpenLoops implementiert werden, die Kopplungen dieser neuen Teilchen beinhalten, um Vorhersagen für die Produktion Dunkler Materie an Teilchenbeschleunigern zu berechnen.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Teilchenphysik, der relativistischen Quantenfeldtheorie und in der Berechnung von Feynman-Diagrammen; Programmierung in C++ oder Fortran

  • Proton-Proton-Wirkungsquerschnitte am LHC

    Wirkungsquerschnitte für Proton-Proton-Kollisionen werden im Partonmodell durch eine Faltung der sogenannten partonischen Wirkungsquerschnitte mit den Partonverteilungsfunktionen (Parton Distribution Functions, PDFs) berechnet. Die einzelnen partonischen Wirkungsquerschnitte beschreiben dabei die Streuung der Bestandteile des Protons ("Partonen"), d.h. der Quarks und Gluonen, wobei die PDFs verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitsdichten für das Auffinden der Partonen im Proton darstellen. In der geplanten Bachelorarbeit sollen Beiträge "seltener partonischer Kanäle" zu wichtigen Streuquerschnitten berechnet werden, die in der Vergangenheit in Vorhersagen ignoriert wurden. Dies betrifft beispielsweise viele Beitraege, die durch Photonen als Partonen induziert werden. Konkret soll die erwähnte Faltung numerisch mittels Monte-Carlo-Integration durchgeführt werden, wobei schwierige Übergangsmatrixelemente zur Verfügung gestellt werden, sofern diese den formalen Apparat der fortgeschrittenen Quantenfeldtheorie erfordern.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Zerfall von Higgs-Bosonen in Photonen in Erweiterungen des Standardmodells

    Der Zerfall des Higgs-Bosons in zwei Photonen stellt eine der wichtigsten Event-Signaturen zur Vermessung des Higgs-Bosons am LHC dar. Da der quantenmechanische Übergang über Zwischenzustände aller geladenen massiven Teilchen erfolgt (in sogenannten "Loops" in Feynman-Graphen), ist der Zerfallsprozess sehr sensitiv auf Modellerweiterungen, in denen neue geladene massive Teilchen vorhergesagt werden. In der Bachelorarbeit sollen die entsprechenden Übergangsmatixelemente in einfachen Erweiterungen des Standardmodells berechnet werden, wie z.B. in Modellen mit Higgs-Sektoren, die weitere Higgs-Singletts, Dubletts oder Tripletts enthalten. Basierend auf diesen Ergebnissen sollen ferner die entsprechenden Zerfallsbreiten in Abhängigkeit von den Parametern Neuer Physik numerisch ausgewertet und diskutiert werden.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Quantenfeldtheorie und der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Fermi-Konstante, W-Boson-Masse und Neue Physik

    Die präzise gemessene Lebensdauer des Myons lässt sich direkt in die sogenannte Fermi-Konstante G_F übersetzen (das ist die Kopplungskonstante der Schwachen Wechselwirkung im Fermi-Modell). Der Myon-Zerfall lässt sich ebenfalls im Standardmodell (SM) der Teilchenphysik bzw. in erweiterten Modellen mit großer Genauigkeit berechnen, wo er im Wesentlichen durch W-Boson-Masse bestimmt wird, die aber mittlerweile ebenfalls sehr genau experimentell bestimmt ist. Der Präzisionsvergleich von G_F mit der Vorhersage im SM erfordert die Einbeziehung von Quantenkorrekturen (Loop-Diagrammen) in die Vorhersagen und stellt einen wichtigen Teil der sogenannten "Elektroschwachen Präzisionstests" des SMs dar. Im Bereich erweiterter Modelle liefert der Vergleich Einschränkungen an Parameter, die potentielle Neue Physik charakterisieren. In der Bachelorarbeit soll dieser Vergleich für einige einfache Modellerweiterungen durchgeführt werden (z.B. Erweiterungen des Higgs-Sektors durch Singletts oder durch ein weiteres Higgs-Dublett).

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Quantenfeldtheorie und der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Singlett-Higgs-Boson als Kandidat für Dunkle Materie

    Erweiterungen des Higgs-Sektors des Standardmodells (SMs) der Teilchenphysik bieten Lösungsansätze für verschiedene offene Fragen der Teilchenphysik, wie z.B. der Frage nach der Natur "Dunkler Materie". Die einfachste derartige Erweiterung besteht in der Einführung eines weiteren Higgs-Bosons S, das nicht an die Eichbosonen der Starken und Elektroschwachen Wechselwirkung koppelt, d.h. ein Eich-Singlett darstellt. Für gewisse Parameterbereiche (Masse und Kopplung des Singletts) ist das neue Higgs-Boson S stabil und stellt einen Kandidaten für Dunkle Materie dar. In der Bachelorarbeit soll dieses Modell untersucht werden und insbesondere die Effekte des Singletts S auf Produktion und Zerfall des SM-ähnlichen Higgs-Bosons berechnet werden. Ferner sollen durch Konfrontation mit den am LHC gemessenen Signalstärken des Higgs-Bosons Einschränkungen an Masse und Kopplung des Singletts S abgeleitet werden.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Quantenfeldtheorie und der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Elektromagnetische Quantenkorrekturen zu Teilchenprozessen durch kollineare Abstrahlung

    Präzisionsvorhersagen zu Teilchenreaktionen an Beschleunigern erfordern generell die Berechnung von Quantenkorrekturen (Korrekturen durch höhere Störungsordnungen), unter denen stets Korrekturen durch Abstrahlung von Photonen eine große Rolle spielen. Die dominanten Effekte der Photonabstrahlung werden durch kollineare Abstrahlung bei hohen Energien verursacht und treten als Logarithmen von großen Skalenverhältnissen (Abstrahlungsenergie/Masse des strahlenden Teilchens) auf. Die abgestrahlten (oder im Anfangszustand bereits vorhandene) Photonen können wiederum leichte Teilchen-Antiteilchen-Paare erzeugen, ein Prozess, der ebenfalls zu logarithmisch verstärkten Korrekturen führt. Die führenden Logarithmen stehen miteinander in Beziehung und lassen sich prozessunabhängig Ordnung für Ordnung berechnen über die Lösung von "Evolutionsgleichungen" und führen auf die sogenannten QED-Strukturfunktionen. In der Bachelorarbeit sollen die ersten Ordnungen dieser QED-Strukturfunktionen berechnet werden und deren numerischer Einfluss auf Observablen im Drell-Yan-Prozess (Lepton-Paarerzeugung) am LHC untersucht werden.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Teilchenphysik, der relativistischen Quantenfeldtheorie und in der Berechnung von Feynman-Diagrammen; Programmierung in C++ oder Fortran

  • Nicht-relativistischer Grenzfall der Dirac-Gleichung und Wasserstoffatom in der relativistischen Quantenmechanik

    Die Dirac-Gleichung beschreibt die quantenmechanische Bewegung eines relativistischen Spin-1/2-Fermions. Im Falle eines 1/r-Zentralpotentials sagt sie korrekt die Feinstrukturaufspaltung der Energieniveaus im Wasserstoffatom vorher. Im nicht-relativistischen Grenzfall geht die Dirac-Gleichung in die Pauli-Gleichung mit den bekannten Feinstrukturkorrekturen über. In der Bachelorarbeit sollen diese Korrekturen mit Hilfe der Foldy-Wouthuysen-Transformation hergeleitet werden. Falls zeitlich möglich, sollen mit diesem Formalismus auch effektive Operatoren zur Beschreibung weiterer "Störungen" der atomaren Energieniveaus untersucht werden (z.B. paritätsbrechende Effekte).

    Vorkenntnisse:
    Spezielle Relativitätstheorie, Quantenmechanik, relativistische Quantenmechanik (Teil einer Vorlesung über relat. Quantenfeldtheorie)

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