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Bachelor Arbeitsthemen

  • Automatisierte Berechnung von Streuquerschnitten zur Erzeugung exotischer Teilchen

    Vorhersagen für Streuprozesse an Teilchenbeschleunigern werden in der aktuellen Forschung fast ausschließlich mit Hilfe von automatisierten Computerprogrammen berechnet. Ein Kernbestandteil dieser Berechnungen sind sogenannte "Matrixelement-Generatoren", die die Übergangswahrscheinlichkeiten von einem Anfangs- in beliebige vorgegebene Endzustände berechnen. In der Bachelorarbeit soll der Matrixelement-Generator "OpenLoops" (der in der AG Dittmaier von Dr. Philipp Maierhöfer mitentwickelt wird) um neue Arten von Teilchen erweitert werden, um beispielsweise Majorana-Fermionen und Teilchen mit Spin 2 oder Spin 3/2 zu beschreiben, die in einigen Theorien für Physik jenseits des Standardmodells auftreten. Es sollen einfache Modelle in OpenLoops implementiert werden, die Kopplungen dieser neuen Teilchen beinhalten, um Vorhersagen für die Produktion Dunkler Materie an Teilchenbeschleunigern zu berechnen.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Teilchenphysik, der relativistischen Quantenfeldtheorie und in der Berechnung von Feynman-Diagrammen; Programmierung in C++ oder Fortran

  • Proton-Proton-Wirkungsquerschnitte am LHC

    Wirkungsquerschnitte für Proton-Proton-Kollisionen werden im Partonmodell durch eine Faltung der sogenannten partonischen Wirkungsquerschnitte mit den Partonverteilungsfunktionen (Parton Distribution Functions, PDFs) berechnet. Die einzelnen partonischen Wirkungsquerschnitte beschreiben dabei die Streuung der Bestandteile des Protons ("Partonen"), d.h. der Quarks und Gluonen, wobei die PDFs verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitsdichten für das Auffinden der Partonen im Proton darstellen. In der geplanten Bachelorarbeit sollen Beiträge "seltener partonischer Kanäle" zu wichtigen Streuquerschnitten berechnet werden, die in der Vergangenheit in Vorhersagen ignoriert wurden. Dies betrifft beispielsweise viele Beitraege, die durch Photonen als Partonen induziert werden. Konkret soll die erwähnte Faltung numerisch mittels Monte-Carlo-Integration durchgeführt werden, wobei schwierige Übergangsmatrixelemente zur Verfügung gestellt werden, sofern diese den formalen Apparat der fortgeschrittenen Quantenfeldtheorie erfordern.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Zerfall von Higgs-Bosonen in Photonen in Erweiterungen des Standardmodells

    Der Zerfall des Higgs-Bosons in zwei Photonen stellt eine der wichtigsten Event-Signaturen zur Vermessung des Higgs-Bosons am LHC dar. Da der quantenmechanische Übergang über Zwischenzustände aller geladenen massiven Teilchen erfolgt (in sogenannten "Loops" in Feynman-Graphen), ist der Zerfallsprozess sehr sensitiv auf Modellerweiterungen, in denen neue geladene massive Teilchen vorhergesagt werden. In der Bachelorarbeit sollen die entsprechenden Übergangsmatixelemente in einfachen Erweiterungen des Standardmodells berechnet werden, wie z.B. in Modellen mit Higgs-Sektoren, die weitere Higgs-Singletts, Dubletts oder Tripletts enthalten. Basierend auf diesen Ergebnissen sollen ferner die entsprechenden Zerfallsbreiten in Abhängigkeit von den Parametern Neuer Physik numerisch ausgewertet und diskutiert werden.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Quantenfeldtheorie und der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Fermi-Konstante, W-Boson-Masse und Neue Physik

    Die präzise gemessene Lebensdauer des Myons lässt sich direkt in die sogenannte Fermi-Konstante G_F übersetzen (das ist die Kopplungskonstante der Schwachen Wechselwirkung im Fermi-Modell). Der Myon-Zerfall lässt sich ebenfalls im Standardmodell (SM) der Teilchenphysik bzw. in erweiterten Modellen mit großer Genauigkeit berechnen, wo er im Wesentlichen durch W-Boson-Masse bestimmt wird, die aber mittlerweile ebenfalls sehr genau experimentell bestimmt ist. Der Präzisionsvergleich von G_F mit der Vorhersage im SM erfordert die Einbeziehung von Quantenkorrekturen (Loop-Diagrammen) in die Vorhersagen und stellt einen wichtigen Teil der sogenannten "Elektroschwachen Präzisionstests" des SMs dar. Im Bereich erweiterter Modelle liefert der Vergleich Einschränkungen an Parameter, die potentielle Neue Physik charakterisieren. In der Bachelorarbeit soll dieser Vergleich für einige einfache Modellerweiterungen durchgeführt werden (z.B. Erweiterungen des Higgs-Sektors durch Singletts oder durch ein weiteres Higgs-Dublett).

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Quantenfeldtheorie und der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Singlett-Higgs-Boson als Kandidat für Dunkle Materie

    Erweiterungen des Higgs-Sektors des Standardmodells (SMs) der Teilchenphysik bieten Lösungsansätze für verschiedene offene Fragen der Teilchenphysik, wie z.B. der Frage nach der Natur "Dunkler Materie". Die einfachste derartige Erweiterung besteht in der Einführung eines weiteren Higgs-Bosons S, das nicht an die Eichbosonen der Starken und Elektroschwachen Wechselwirkung koppelt, d.h. ein Eich-Singlett darstellt. Für gewisse Parameterbereiche (Masse und Kopplung des Singletts) ist das neue Higgs-Boson S stabil und stellt einen Kandidaten für Dunkle Materie dar. In der Bachelorarbeit soll dieses Modell untersucht werden und insbesondere die Effekte des Singletts S auf Produktion und Zerfall des SM-ähnlichen Higgs-Bosons berechnet werden. Ferner sollen durch Konfrontation mit den am LHC gemessenen Signalstärken des Higgs-Bosons Einschränkungen an Masse und Kopplung des Singletts S abgeleitet werden.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Quantenfeldtheorie und der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Integration von Wirkungsquerschnitten der Teilchenphysik durch GPU Computing

    Wirkungsquerschnitte für Proton-Proton-Kollisionen werden im Partonmodell durch eine Faltung der sogenannten partonischen Wirkungsquerschnitte mit
    den Partonverteilungsfunktionen (PDFs) berechnet. Die einzelnen partonischen Wirkungsquerschnitte beschreiben dabei die Streuung der Bestandteile des Protons ("Partonen"), d.h. der Quarks und Gluonen, wobei die PDFs verallgemeinerte Wahrscheinlichkeitsdichten für das Auffinden der Partonen im Proton darstellen. In der geplanten Bachelorarbeit soll an Hand einfacher Wirkungsquerschnitte untersucht werden, inwieweit sich die numerische Monte-Carlo-Integration der PDF-Faltung sowie die Auswertung der Matrixelemente durch Verwendung von  Grafikprozessoren (Graphics Processing Units,  GPUs) beschleunigen lässt.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse der Teilchenphysik, Programmierung in C++ oder Fortran

  • Ausarbeitung eines "Multi-Channel-Programmes" zur numerischen Monte-Carlo-Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher

  • Die Lösung vieler Probleme der Theoretischen Physik, insbesondere der Teilchenphysik, erfordert die numerische Auswertung vieldimensionaler Integrale, deren Integranden komplizierte Strukturen aufweisen. Eine Standardmethode zu deren Berechnung stellt die Monte-Carlo-Integration dar. Die sogenannte "Multi-Channel-Monte-Carlo-Integration" ist eine weiter entwickelte Variante dieser Integrationstechnik, die eine höhere Effizienz, d.h. einen kleineren Fehler bei vergleichbarer Statistik, dadurch liefert, dass gezielt Information über den vorliegenden Integranden in der stochastischen Auswahl von Stützwerten benutzt wird. In der Bachelorarbeit soll ein allgemeines Programm zur Multi-Channel-Monte-Carlo-Integration erstellt werden und dessen Leistungsfähigkeit an Beispielen mit Standardmethoden der numerischen Integration untersucht werden.

    Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Numerischer Mathematik (speziell Integration), Programmierung in C++ oder Fortran

  • Nicht-relativistischer Grenzfall der Dirac-Gleichung und Wasserstoffatom in der relativistischen Quantenmechanik

    Die Dirac-Gleichung beschreibt die quantenmechanische Bewegung eines relativistischen Spin-1/2-Fermions. Im Falle eines 1/r-Zentralpotentials sagt sie korrekt die Feinstrukturaufspaltung der Energieniveaus im Wasserstoffatom vorher. Im nicht-relativistischen Grenzfall geht die Dirac-Gleichung in die Pauli-Gleichung mit den bekannten Feinstrukturkorrekturen über. In der Bachelorarbeit sollen diese Korrekturen mit Hilfe der Foldy-Wouthuysen-Transformation hergeleitet werden. Falls zeitlich möglich, sollen mit diesem Formalismus auch effektive Operatoren zur Beschreibung weiterer "Störungen" der atomaren Energieniveaus untersucht werden (z.B. paritätsbrechende Effekte).

    Vorkenntnisse: Spezielle Relativitätstheorie, Quantenmechanik, relativistische Quantenmechanik (Teil einer Vorlesung über relat. Quantenfeldtheorie)

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