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Theoretische Physik 4 (SS13)

 (Quantenmechanik)

Dozent:

 Prof. Dr. Stefan Dittmaier

Termine:

  • Vorlesung: 4-stündig, Mo 10-12, Di 12-14, HS I, Beginn: 15.04.2013
  • Klausurtermin: 13.07.2013, Großer Hörsaal, 9.30 Uhr, Dauer: 2,5h
  • Nachklausurtermin: 19.10.2013, HS I, 9.30 Uhr, Dauer: 2,5h
  • Klausureinsicht (Nachklausur): Fr 25.10., 9:00 Uhr im Seminarraum 8. Stock Physik-Hochhaus

Übungen

  • Leitung/Ansprechpartner: Frank Siegert
  • Anmeldung über Campus Management (-> Belegwunsch/Stornierung) ab 15.04. 16:00 Uhr mit Uni-Account.
  • Termine: 2-stündig, Beginn in der zweiten Vorlesungswoche

    Übungsgruppe 1 wurde aufgrund des Feedbacks verschoben, siehe unten. Bitte passen Sie Ihre Belegung bei Bedarf an.

    • Gruppe 1: Mi, 10.00-12.0014.00-16.00 (SR III, Lukas Altenkamp)
    • Gruppe 2: Mi, 10.00-12.00 (SR WB, Markus Hecht)
    • Gruppe 3: Do, 10.00-12.00 (SR II, Lucia Lenz)
    • Gruppe 4: Do, 10.00-12.00 (SR III, Anastasiia Anishchenko, engl.)
    • Gruppe 5: Do, 16-18 (SR II, Luisa Oggero, engl.)
    • Gruppe 6: Do, 16-18 (SR III, Luca Forner)
    • Gruppe 7: Fr, 14-16 (SR III, Alexander Huss)
    • Gruppe 8: Fr, 14-16 (SR WB, Juliane Klatt)

Inhalt:

Heuristisch/historischer Zugang

  • Grenzen der klassischen Physik
  • Schrödinger'sche Wellenmechanik (Wellenpakete, Wellenfunktion und Schrödinger-Gleichung)
  • Einfache eindimensionaler Probleme im Ortsraum (Kastenpotentiale, Potentialschwellen)
  • Sommerfeld'sche Polynommethode und gebundene Zustände (harmonischer Oszillator, etc.)
  • Observablen und Operatoren (insbesondere Ort, Impuls, Energie)
  • Statistische Interpretation der Wellenfunktion

Formalisierung und Postulate der Quantenmechanik

  • Hilbert-Raum
  • Observablen und selbstadjungierte Operatoren
  • Vertauschungsrelationen und Unschärferelation
  • Zeitentwicklung von Zuständen und Operatoren
  • Zeitumkehr
  • Messprozess der Quantenmechanik

Raum-Transformationen und -Symmetrien

  • Raum-Translation und Impuls-Operator
  • Drehung und Drehimpuls-Operator
  • Eigenwertproblem des Drehimpulses
  • Bahndrehimpuls und Kugelflächenfunktionen
  • Spin
  • Drehimpulsaddition

Anwendungen

  • Zentralkraftproblem und Separation
  • Wasserstoffatom
  • Teilchen im elektromagnetischen Feld

Systeme mehrerer Teilchen

  • Produktzustände
  • Separation des Zweikörperproblems
  • Identische Teilchen (bosonische und fermionische Zustände)
  • reine und gemischte Zustände, Dichte-Operator

Näherungsverfahren

  • Zeitunabhängige Störungstheorie
  • Semiklassische Näherung: Die WKB-Methode
  • Zeitabhängige Störungstheorie

Vorkenntnisse:

Theoretische Physik 1, 2 und 3

Literatur:

Übungen:

Prüfungs- bzw. Studienleistungen werden mit dem Bestehen der Abschlussklausur erlangt.

Zulassungsvoraussetzung für die Klausur ist eine regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen; diese Teilnahme wird über den Erwerb von Punkten nachgewiesen, die an die erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben geknüpft sind.

Weitere Details werden in der Vorlesung bzw. in den Übungen bekannt gegeben.

Zusammenstellung der Übungsaufgaben (verfügbar jeweils am Dienstag der Vorwoche in der Vorlesung und hier online):

1. Aufgabenblatt

2. Aufgabenblatt

3. Aufgabenblatt

4. Aufgabenblatt

5. Aufgabenblatt

6. Aufgabenblatt

7. Aufgabenblatt

8. Aufgabenblatt

9. Aufgabenblatt

10. Aufgabenblatt

11. Aufgabenblatt

 

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